Alle tarwe behoort tot geslacht Triticum. Vanuit die classificatie kan tarwe op basis van het aantal chromosomen in drie groepen worden onderverdeeld. Diploïde tarwe (14 chromosomen) vormt de eerste groep. Hiervan zijn de gecultiveerde soorten echter zeldzaam en heel ongebruikelijk. Het enige gekende voorbeeld van een geteelde soort uit deze groep is de eenkorn. Eenkorn werd geteeld door de oude Egyptenaren en is gevonden in 4000 jaar oude graftombes van de farao’s.
Tetraploïde tarwe (28 chromosomen) komt vaker voor. Hiertoe behoren oude soorten zoals emmer en khorasan Triticum turgidum ssp.turanicum (verkocht als KAMUT® tarwe) evenals moderne variëteiten zoals harde tarwe. Harde tarwe wordt veelvuldig gebruikt voor het maken van pasta. De meest voorkomende tarwe is hexaploïde tarwe (42 chromosomen): spelt, moderne broodtarwe en zachte tarwe gebruikt voor koekjes en cakes zijn hiervan enkele voorbeelden.
Men vermoedt dat wilde tetraploïde tarwe vooral voorkwam in het Nabije Oosten, waar deze het eerst door mensen werd geoogst. De variëteiten in de vroege landbouw waren geen zuivere lijnen, maar bestonden uit een mengsel van nauw aan elkaar verwante graanlijnen die landrasvariëteiten werden genoemd. Dit is in tegenstelling tot de variëteiten bestaande uit enkelvoudige lijnen zoals die vandaag in de moderne landbouw voorkomen. De diversiteit van deze landrassen bood bescherming tegen ziektes of insecten. Indien een bepaalde stam gevoelig was voor een aanval, konden andere toch resistent zijn en ging niet de hele teelt verloren. De khorasan tarwe die vandaag onder de KAMUT® merknaam wordt geteeld en verkocht, is zo een graan afkomstig van een landras dat ook deze diversiteit en het voordeel van de oude landrassen biedt.